用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量

流感病毒所致，该病毒不耐热，100℃1分钟或56℃30分钟灭活，对常用消毒剂敏感(1%甲醛、过氧乙酸、含氯消毒剂等)对紫外线敏感，耐低温和干燥，真空干燥或-20℃以下仍可存活其中甲型流感病毒经常发生抗原变异，传染性大，传播迅速，极易发生大范围流行四、快克感冒药为什么比普通的感冒药强得多 1：快克感冒药就属于对症治疗、副作用是很小的2：人工牛黄本身具有清热解毒、息风止痉、化痰开窍的作用,还能提高“快克”处方中其他成分的功效3：感冒虽然是一个常见病，大家对感冒都比较熟悉，但是真正知道感冒本质的又有多少这些年，人们一感冒发烧，最常用的措施是去挂吊瓶，使用抗生素可是，90%的感冒是由病毒引起的，抗生素对感冒并不能起到治疗作用，“抗病毒，治感冒”才是治疗感冒的基本之道

现如今生活方式有很大的转变，老年人会经常出现一些脑血管疾病，其中脑出血、脑血栓、脑梗这些急性脑血管疾病统称为脑中风脑中风又叫脑卒中或脑血管意外，具有极高致死率和致残率，又被称为“非死即残”可见脑中风的严重性那么脑中风在发作的时候有什么症状呢如果出现以下三种症状，并持续一天，很有可能是脑中风，要及时送医救治1、类似高血压的头疼和头晕频发中风早期的表现以头疼为主，并伴随着头晕，这种头痛和头晕，与高血压引起的头痛头晕很相似，这也使得许多人误以为是高血压引起的，其实很有可能是中风发作了中风引起的头痛与高血压引起的头痛，还是有区别的因中风出现的头痛痛感一般比较强烈，同时还伴随着呕吐并呈喷射状，以及眩晕和耳鸣的现象，如果呕吐物中发现咖啡色、酱油色或黑棕色液体，则表示病情非常严重

5月15日下午广州多区遭遇强降雨农林下路积水瞬间暴涨一名骑着自行车的小学生不慎摔倒险些被大水冲走危急时刻数名快递员、外卖员冒着暴雨狂奔上前合力将孩子救起 有网友将救人经过拍下上传至社交平台这一善举瞬间刷屏视频号剪辑发布这段救人视频后截至目前获得超过6000名网友留言为这5名不约而同出手救人的小哥点赞直呼“好人一生平安”有人表示外卖员送餐不易“以后不会轻易给超时的外卖单差评”也有人从中感受到了广州这座城市的温度不少网友在评论区寻找救人者希望能让其得到奖励 据悉，其中三个参与救人的外卖小哥分别是淘宝闪购骑手赵良金、美团骑手何国庆和田洪15日下午，何国庆接受、粤学习记者采访时，直言“这没什么”记者获悉，15日14时许，一名骑着自行车的小学生涉水过马路，突然失去平衡，连人带车被急流冲走

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